けがは治りましたが障害が残り、労務不能となりました。傷病手当金は受けられますか？

労務不能であっても、けがが治ったのであれば、療養のために休んだわけではないため、傷病手当金の支給対象外です。

退職後の継続給付で傷病手当金を受給していますが、雇用保険の受給をはじめました。引き続き傷病手当金は受給できますか？

雇用保険を受給するということは労務不能ではありませんので、傷病手当金は受給できません。